Az 1960-as évek elejére az amerikai autópiacon háttérbe szorultak a hazai autók, melyek a kisebb mérettel és fogyasztással a vásárlók körében nagy sikereket értek el. Ezt ellensúlyozva az amerikai gyártók előálltak egy azóta legendássá vált új autótípussal, amit Pony Car-nak neveztek. Legfontosabb ismertetőjelük a hátrafelé eltolt arányú karosszéria, az óriási motorháztető és az ehhez képest rövid utastér és hátsó rész.
A Chrysler volt az első, aki piacra dobta új kialakítású modelljét, amit az emberek hamar megszerettek. Az első 7 hónapban 23.443 darabot adtak el a Plymouth Valiant alapjaira felépített FastBack-ből, a Barracudából. Olcsóbb is volt, és kicsivel hamarabb is jelent meg, mint nagy riválisa, a Ford Mustang. Az első verzió 1964 és 1966 között volt kapható, soros, hathengeres vagy V8-as motorral, négysebességes kézi vagy háromsebességes automata váltóval.
1967-re az autó átalakult, elhagyták a soros motort, csak V8-cal szerelték, és köztük volt a legendás 440 köbinch-es is (7,2 l). Viszont a hatalmas motor akkora többletsúlyt adott az autó elejének, hogy az első tengely túl lett terhelve, az autó orrnehéz lett, gyorsításnál megcsúszott oldalra, és a dobfékek sem bírták megállítani. A sok baleset miatt 1970-re a Barracudát teljesen áttervezték. Megkapta az E-body platformot, emiatt rövidebb, alacsonyabb és szélesebb is lett. A 426-os HEMI motorral szerelt változatokat ‘Cuda-nak nevezték, megkülönböztetésül a sima Barracudáktól a motorháztetőt két légbeömlő nyílással látták el. 1973-tól a súlycsökkenés kivitelezéséhez üvegszálas motorháztetővel szerelték a ‘Cuda-kat. Érdekesség, hogy ez volt az első szériában gyártott autó, ahol a gyár a meghajtott hátsó tengelyre szélesebb kerekeket tett, mint amik az elsőn voltak. Természetesen megkapta a hátsó spoilert is. 1973-ban a lökhárítóra felkerültek a fekete ütközők. Pontosan 10 évvel a gyártás megkezdése után 1974 április 1-jén hagyták abba a típus készítését.